补码转原码(算术左移一位负变正)

Published: 04 Dec 2015 Category: c++

一、文章来由

还是上一篇关于移位的问题,那么什么 int 型数只算术左移一位就可以从负数变成正数???

二、又谈补码

很早之前写过一篇关于补码的文章,但是长时间不看又差不多忘记了,翻出来看发现写的挺烂的,有点没说明白,所以希望这里能说明白~~

关于补码,我们知道:

在计算机中,一切的一切都是用补码存储

打一个比喻,东西在计算机中是用各种编码存储,不论是字符还是指针(指针也是存储的数据),都是用补码存储。我们写的代码相当于是一个外文的说明书,而编译器是翻译器,将我们的说明书翻译告诉机器如何解读那些存储的信息。

比如同样一个 128,用char解读会出现神奇的效果(详见下篇),但是用int解读还是128!!

代码告诉机器如何解读存储的数据

三、找出这个数

回到正题,那么什么 int 型数只算术左移一位就可以从负数变成正数? 这个数的从左向右数的第二位必然为0,可以是 10111...1(30个1)。

那么这个数究竟是多少呢?

有一个补码转原码的计算方式是,第一位是符号位 如:1000 = -8,1001 = -8 + 1 = -7, 1011 = -8 + 2 + 1 = -5

即 -2^32+02^31+12^30+...+1*2^0 = -2^31+2^30-1 =-1073741825

#include <stdlib.h> 
#include <stdio.h>
#include <iostream>

using namespace std;

void showInBinary(int number) {

    char string[100];

    itoa(number, string, 2); 
    printf("integer = %3d string = %s\n", number, string);
}

int main() 
{ 
    int number = -1073741825;
    cout<<"左移之前"<<endl;
    showInBinary(number);

    number = number<<1;

    cout<<"左移之后"<<endl;
    showInBinary(number);

    return 0; 
}

运行结果: 这里写图片描述

关于这个公式: 这里写图片描述

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